學苑撰文

揭開宇宙奧秘的計算工具

撰文:張奧朗(香港資優教育學苑學員)

想像一下,你正在執行一項驚險的火星探險任務。你知道如何確保太空船能進入並保持在正確軌道上,直至安全到達火星嗎?這個看似簡單的任務,背後卻蘊含著複雜的數學計算。要確保太空船能安全抵達目的地,科學家們需要精確計算多個天體之間的引力作用。這就是「N體問題」——一個揭開宇宙奧秘的關鍵數學工具。字母「n」在數學上代表任何一個自然整數,而「N體問題」正是計算N個天體在相互引力作用下的運動規律。


「N體問題」對天文學及物理學影響深遠,相關的概念最初可以追溯到17 世紀牛頓(Isaac Newton)提出的萬有引力定律 (F = G (m₁m₂) / r²),該定律揭示兩個物體之間存在引力,這種引力的大小與物體質量和距離有關。科學家透過這個定律,成功計算地球和月球兩個天體之間的引力,為理解行星運動奠定了基礎。


到了18 世紀,法國數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)更進一步研究三體問題。然而,當天體數量增加時,它們之間相互的引力會愈加複雜,在當時要計算和預測它們的運動近乎不可能。


20 世紀電腦的發明,為解決「N體問題」提供了新工具。科學家可以利用電腦進行大規模數值模擬,在短時間內完成海量的複雜計算,從而研究多個天體的運動軌跡。這項技術上的進步大大推動了天文物理學的發展。


現今,「N體問題」的應用非常廣泛。科學家會使用 N體模擬來計算天體的引力如何影響太空船軌道,確保太空船安全到達目的地。例如火星探測器在抵達火星之前,就要考慮到地球、月球和其他行星的引力影響。


此外,科學家亦可利用電腦模擬數以百萬計恆星的運動,得以深入研究星系的形成和演化過程。


「N體問題」可說是理解宇宙運作以及設計並成功實施太空任務的一個重要工具。隨著計算技術的進步和研究人員不斷努力,科學家對「N體問題」的理解不斷深化,逐漸揭開宇宙的神秘面紗,進一步探索我們所處的這個廣闊世界。

 

作者簡介

張奧朗(香港資優教育學苑學員)

我是個對醫學和數學充滿熱情的聖保羅書院中六學生,喜歡研究天文三體系統的穩定性。透過香港資優教育學苑資優師徒計劃(HKGAP)的安排,現正於香港浸會大學的研究實驗室就免疫療法和化療對鼻咽癌的綜合療效,進行開創性的研究。



部分內容曾刊載於《星島日報》小學校園報《陽光校園》(2025年2月)


更新日期:2025-03-12